Plan realizacji programu matematyki w klasie drugiej gimnazjum

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Potęga o wykładniku naturalnym. Własności potęg. Potęga o wykładniku całkowitym. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny. Własności pierwiastków. Przykłady liczb niewymiernych.

1. Potęga o wykładniku naturalnym.

2

- zna pojęcie podstawy i wykładnika potęgi

- rozumie pojęcie potęgi

- potrafi podnosić liczby wymierne do potęgi o wykładniku naturalnym

- potrafi przedstawić iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

-potrafi przedstawić potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników

- zastosowanie potęg w życiu codziennym

Edukacja prozdrowotna:

Sposoby radzenia sobie w sytuacjach trudnych, postawa asertywna- zad. 18 str. 15

Technika:

Czytanie i sporządzanie instrukcji zad. 9,10 str. 14, zad. 14 str. 15

2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.

2

- zna twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu potęg o tych samych podstawach

- wykona mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach

- zapisze potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu dwóch potęg o tych samych podstawach

- dostrzeże problem, sformułuje go i rozwiąże

- poprawne posługiwanie się językiem matematycznym

Edukacja czytelnicza i medialna:

Polskie nazwy wielkich liczb- zad. 6,7 str. 18

3. Potęgowanie potęgi.

1

- zna twierdzenie o potęgowaniu potęgi

-zapisze potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

- potrafi zapisać potęgę jako potęgę potęgi

- umie uporządkować liczby w określonej kolejności, korzystając z własności potęgowania

Edukacja czytelnicza i medialna:

Archimedes i jego dokonania( nie tylko matematyczne)- praca długoterminowa

4. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

2

- zna twierdzenia o potęgowaniu iloczynu i ilorazu

-zapisze potęgę iloczynu w postaci iloczynu potęg

- zapisze potęgę ilorazu w postaci ilorazu potęg

- potrafi zapisać iloczyn (iloraz) potęg o jednakowych wykładnikach w postaci potęgi iloczynu (ilorazu)

- umie dostrzec problem, sformułować go i rozwiązać

Poprawne stosowanie języka matematycznego.

5. Ćwiczenia w poznanych działaniach na potęgach.

2

- zna wszystkie twierdzenia dotyczące potęg o wykładniku naturalnym

- umie zastosować własności potęg w rozwiązywaniu przykładów

- potrafi opisać językiem matematyki różne sytuacje

- umie zastosować wiedzę o potęgach w zadaniach z różnych dziedzin

Oblicza wartość potęgi

6. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.

2

- zna twierdzenie o potędze o wykładniku całkowitym ujemnym

- potrafi obliczyć wartość potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

- porówna i uporządkuje liczby zapisane w postaci potęg o wykładniku całkowitym

- umie skorygować błąd w obliczeniach

- umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego potęgi o wykładniku całkowitym

Dostrzeże i zapisze problem w języku matematycznym.

7. Notacja wykładnicza i jej zastosowanie.

1

- zna pojęcie notacji wykładniczej

-rozumie pojęcie notacji wykładniczej

-potrafi zapisać podane liczby, stosując notację wykładniczą

-umie dostrzec związek matematyki z innymi przedmiotami i życiem codziennym

-potrafi użyć kalkulatora

- stosuje notację wykładniczą w życiu codziennym

Fizyka i astronomia:

Budowa Układu Słonecznego zad. 1,2 str. 32

Ładunki elektryczne i ich masa zad. 10 str. 33

Geografia:

Formy terenu i ich przeobrażenia- przykład str. 32

Edukacja czytelnicza i medialna:

Kopernik- wielki astronom i matematyk

8. Sprawdzian „Działania na potęgach”

1

9. Pierwiastki. Przykłady liczb niewymiernych.

2

-zna pojęcie pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia

-zna pojęcie liczby niewymiernej

-potrafi obliczyć pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia

-potrafi podać przykłady liczb niewymiernych

-oblicza sprawnie pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia

-umie podać wartość liczby ∏, √2, √3

-umie zastosować definicję pierwiastka do rozwiązywania zadań

-potrafi podać przybliżona wartość liczb niewymiernych

Wykorzystuje kalkulator.

Próbuje posługiwać się tablicami matematycznymi.

Logiczne myślenie.

10. Działania na pierwiastkach.

1

-zna własności dotyczące działań na pierwiastkach

-potrafi zastosować własności dotyczące działań na pierwiastkach do prostych obliczeń

-umie obliczyć pierwiastki typu √12²,

(√28)²

-umie zastosować własności działań na pierwiastkach do trudnych obliczeń

Technika:

Posługiwanie się instrukcjami obsługi zad. 2 str. 42, zad. 6 str. 43

11. Pierwiastek z iloczynu i ilorazu.

2

-zna własności dotyczące pierwiastkowania iloczynu i ilorazu

-umie zastosować własności do obliczania pierwiastków będących liczbami wymiernymi

-potrafi stosować własności pierwiastków do włączania i wyłączania czynnika przed znak pierwiastka

-umie zastosować własności pierwiastków do rozwiązywania równań

-umie uporządkować liczby w określonej kolejności, korzystając z własności pierwiastków

Uczeń jest staranny i dokładny.

Informatyczna:

Nowoczesne technologie obliczeniowe.

12. Własności potęg i pierwiastków- powtórzenie.

1

-stosuje poznane własności potęg i pierwiastków w prostych obliczeniach

-potrafi stosować własności potęg i pierwiastków w działaniu praktycznym

-koryguje błędy w wykonywanych działaniach

-umie formułować i rozwiązywać problemy, korzystając z własności potęg i pierwiastków

13. Praca klasowa z działu „Potęgi i pierwiastki” i jej omówienie.

2

Edukacja prozdrowotna:

Dawanie i przyjmowanie wsparcia.

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Długość okręgu. Pole koła. Określanie i szacowanie liczby ∏.

1. Okrąg i koło - przypomnienie wiadomości.

1

-umie wskazać koła i okręgi w otoczeniu

-zna pojęcie okręgu i koła

-potrafi narysować okrąg o danym środku i promieniu

-umie nazwać elementy okręgu i koła

Samodzielnie poszukuje rozwiązań.

Jest staranny i dokładny.

Posługuje się językiem matematycznym.

Edukacja regionalna:

Koło i okrąg w sztuce ludowej mojego regionu.

2. Liczba ∏.

Długość okręgu.

2

-wie co oznacza liczba ∏

-zna wzór na obliczanie długości okręgu

-umie podać przybliżoną wartość liczby ∏

-umie dokonać obliczeń z zastosowaniem wartości liczby ∏

-potrafi zastosować wzór na długość okręgu o danym promieniu lub średnicy

-potrafi wyznaczyć liczbę ∏

-potrafi obliczyć promień lub średnicę okręgu przy danej długości okręgu

-umie zastosować wzór na długość okręgu w zadaniach dotyczących życia codziennego

Zastosowanie liczby ∏ w praktycznym zastosowaniu

Edukacja czytelnicza i medialna:

-historia odkrycia liczby ∏

-liczba ∏ w poezji (wiersz W. Szymborskiej „ Liczba ∏”, wiersze zbudowane zgodnie z rozwinięciem liczby ∏)

3. Pole koła

3

-zna wzór na pole koła

-umie obliczać pole koła mając dany promień lub średnicę

-umie obliczyć długość promienia
(średnicy) koła o danym polu

-sprawnie posługuje się wzorem na pole koła w różnych zadaniach rachunkowych

Identyfikuje przedmioty z otoczenia z polem koła.

Edukacja czytelnicza i medialna:

Nierozwiązane problemy matematyczne- kwadratura koła- praca długoterminowa

Edukacja ekologiczna:

Wpływ człowieka na środowisko naturalne- przykład str. 56

4. Długość łuku, pole wycinka koła.

2

-potrafi wskazać łuk i wycinek koła

-zna wzory wyrażające wartość długości łuku i pola wycinka koła

-umie obliczyć długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy o danej mierze

-umie obliczyć pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy

-umie obliczyć pole zacieniowanej figury

-umie sformułować problem, zapisać go i rozwiązać

Identyfikuje przedmioty z życia codziennego z wycinkiem koła.

5. Praca klasowa z działu „Długość okręgu. Pole koła” i jej omówienie.

2

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Sumy algebraiczne.

Wzory skróconego mnożenia.

1. Jednomiany i sumy algebraiczne.

2

-rozpoznaje jednomiany i sumy algebraiczne

-zna pojęcie „ wyrazy podobne”

„ redukcja wyrazów podobnych

-podaje określenie jednomianu i sumy algebraicznej

-podaje przykłady wyrazów podobnych

-rozumie zasady redukcji wyrazów podobnych

-umie podać i zapisać przykłady jednomianu i sum algebraicznych

-umie redukować wyrazy podobne

-stosuje redukcję wyrazów podobnych do obliczania wartości wyrażenia dla określonych wartości zmiennych

-umie wyłączyć czynnik wspólny przed nawias

Przekształca wyrażenia i wzory do najprostszej postaci.

Rozwijanie logicznego myślenia.

Poprawne posługiwanie się językiem matematycznym.

Fizyka i astronomia:

Podstawowe prawa opisujące przebieg zjawisk fizycznych i astronomicznych i ich matematyczna interpretacja

2. Mnożenie sum algebraicznych.

2

-zna algorytm mnożenia

-zna prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania

-potrafi wykonać mnożenie sum algebraicznych

-potrafi przekształcić iloczyn na sumę algebraiczną

-umie wykorzystać wiadomości z geometrii do rozwiązania problemu algebraicznego

-umie zastosować wiadomości do rozwiązania zadań z fizyki, chemii w zakresie przekształcania wzorów

3. Kwadrat sumy i kwadrat różnicy.

2

-zna wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy

-rozumie i potrafi wyprowadzić wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy

-umie podnieść do kwadratu sumę lub różnicę dwóch dowolnych wyrażeń algebraicznych

-umie zastosować wzory do obliczania kwadratów liczb

-umie zastosować wzory skróconego mnożenia przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych –umie przedstawić dane wyrażenie w postaci kwadratu sumy lub różnicy dwóch dowolnych wyrażeń algebraicznych

-umie opisać proste zależności w figurach geometrycznych przy pomocy wzorów skróconego mnożenia

Przekształca wyrażenia do najprostszej postaci.

Edukacja czytelnicza i medialna:

Rozwój algebry na przestrzeni wieków- praca długoterminowa.

Euklides- wielki matematyk, autor wzorów skróconego mnożenia- praca długoterminowa.

4. Iloczyn sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę.

2

-zna wzór na iloczyn sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę

-potrafi zastosować wzór do przekształceń

-umie zastosować wzór do obliczeń typu:

53² - 47²

-umie zastosować wzór na iloczyn sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę do usuwania niewymierności z mianownika

-umie stosować wiadomości z geometrii do rozwiązywania problemów algebraicznych

5. Sprawdzian „Wzory skróconego mnożenia”.

1

6. Równania i nierówności.

3

-zna plan rozwiązania równania i nierówności

-potrafi rozwiązać równanie z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

-potrafi rozwiązać nierówność i zaznaczyć zbiór rozwiązań na osi liczbowej

-zna pojęcie równania sprzecznego i tożsamościowego

-umie ułożyć i rozwiązać równanie do problemu geometrycznego

-umie rozwiązać równanie zapisane w postaci proporcji

Potrafi wyrazić sytuację z życia codziennego za pomocą równań i nierówności.

Kreatywnie myśli, potrafi dyskutować n/t rozwiązania.

7. Praca klasowa z działu „ Wyrażenia algebraiczne” i jej omówienie.

2

Edukacja prozdrowotna:

Higiena pracy umysłowej.

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawienia i przeciwnych współczynników.

1. Do czego służą układy równań?

1

-zna pojęcie układu równań

-potrafi zapisać układ równań ilustrujący sytuację z życia codziennego

-potrafi sprawdzić czy dana para liczb spełnia układ równań

-umie ułożyć układ równań do danego zagadnienia

-umie rozwiązać w pamięci układ równań

Rozwijanie logicznego myślenia.

Edukacja czytelnicza i medialna:

Tworzenie tekstów w stylu matematycznym

2. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawienia.

2

-zna metodę podstawienia

-dokona stosownych przekształceń, wyznaczając odpowiednią niewiadomą

-potrafi rozwiązać układ równań metodą podstawienia

-umie zastosować metodę podstawienia do przekształcania wzorów

Zapisuje sytuacje z życia codziennego za pomocą układu równań

Edukacja czytelnicza i medialna:

Historia rozwiązywania równań.

3. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.

2

-zna metodę przeciwnych współczynników

-potrafi rozwiązać prosty układ równań metodą przeciwnych współczynników

-umie rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników

-umie ułożyć i rozwiązać układ równań do podanego problemu geometrycznego

Jest staranny i dokładny.

Edukacja czytelnicza i medialna:

Różne sposoby przedstawiania informacji – zad. 9,11 str. 101

Informatyka:

Metody rozwiązywania układów równań jako przykład algorytmu.

4. Ile rozwiązań może mieć układ równań?

1

-zna typy układów równań

-potrafi określić jaki typ reprezentuje dany układ równań

-umie dobrać współczynniki tak, aby otrzymać określony typ układu równań

-umie samodzielnie dokonać interpretacji rozwiązania układu równań min. interpretacji geometrycznej

Konstruuje układy równań o danym rozwiązaniu.

Rozwija logiczne myślenie(przedstawia różne sytuacje za pomocą układu równań)

5. Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układów równań:

-porównanie ilorazowe i różnicowe

-zadania o treści geometrycznej

-podział proporcjonalny

-procenty w zadaniach tekstowych.

6

-dokona analizy zadania tekstowego

-potrafi określić zależności między wielkościami występującymi w zadaniu

-umie przedstawić treść zadania w postaci układu równań

-umie zinterpretować treść zadania w języku matematycznym

-umie rozwiązać zadanie tekstowe o problematyce dotyczącej życia codziennego

Kreatywnie myśli i włącza swoje pomysły do dyskusji.

Wychowanie do aktywnego udziału w życiu gospodarczym:

Zasady racjonalnego gospodarowania- zad. 6 str. 108, zad. 12

Edukacja czytelnicza i medialna:

Odbiór dzieła filmowego zad. 9 str. 109

Wychowanie do życia w rodzinie:

Rola autorytetu w życiu człowieka zad. 15 str. 110

Chemia:

Roztwory, stężenia roztworów zad9,10 str. 114

Stopy zad. 8 str. 114

6. Praca klasowa z działu” Układy równań” i jej omówienie.

2

Wychowanie obywatelskie:

Przyjmowanie odpowiedzialności za własne postępowanie.

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.

1. Twierdzenie Pitagorasa.

2

-zna twierdzenie Pitagorasa

-umie wskazać w twierdzeniu założenie i tezę

-umie zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boku trójkąta prostokątnego

-umie zastosować twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach praktycznych

-stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach konstrukcyjnych

Jest dokładny.

Edukacja filozoficzna:

Pitagoras- filozof i matematyk grecki- praca długoterminowa

Dowody twierdzenia Pitagorasa- praca długoterminowa

2. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

1

-sformułuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

-potrafi sprawdzić, czy trójkąt o danych długościach boków jest trójkątem prostokątnym

-umie praktycznie wykorzystać twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

Edukacja filozoficzna:

Twierdzenia matematyczne jako przykład prawdy

Język polski:

Budowa zdania warunkowego.

Historia:

Dorobek cywilizacji starożytnych- ciekawostka str. 132

3. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.

4

-zastosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania wysokości trójkąta równoramiennego

-potrafi dokonać analizy zadania tekstowego

-umie zinterpretować tekst zadania w języku matematycznym

-umie zastosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o treści związanej z życiem codziennym

Edukacja ekologiczna:

Ochrona przyrody w mojej miejscowości –zad. 10 str. 135

Obrona cywilna:

Klęski żywiołowe i ich skutki zad. 22 str. 137

Wychowanie fizyczne:

Zasady gry w piłkę nożną zad. 25 str. 137

4. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.

1

-zna pojęcie układu współrzędnych

-potrafi obliczyć długość odcinka o danych współrzędnych punktów będących końcami odcinka

-umie obliczyć odległość punktu od początku układu współrzędnych

-umie sprawdzić, czy punkt o danych współrzędnych leży na okręgu

5. Przekątna kwadratu.

Wysokość trójkąta równobocznego.

2

-zna wzory na długość przekątnej kwadratu i długość wysokości trójkąta równobocznego

-potrafi obliczyć długość wysokości trójkąta równobocznego

-umie obliczyć długość boku kwadratu o danej przekątnej

-umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego o danej wysokości

-umie zastosować poznane wzory do rozwiązywania zadań

Wykorzystanie przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta w praktyce.

Dokładność rysunków i obliczeń.

6. Trójkąty o kątach 45⁰,45⁰,90^0.

1

-umie wskazać wśród innych trójkątów trójkąty o kątach 45⁰, 45⁰ ,90⁰

^--potrafi obliczyć długości boków trójkąta, korzystając z własności trójkątów o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰

-umie zastosować własności tych trójkątów w innych wielokątach

-umie rozwiązać zadania problemowe

7. Trójkąty o kątach 90⁰, 60⁰, 30^0.

2

-zna szczególne własności tych trójkątów

-potrafi obliczyć długości boków tych trójkątów, korzystając z ich własności

-umie zastosować własności tych trójkątów w innych wielokątach

-umie rozwiązać zadania problemowe

8. Praca klasowa z działu „Trójkąty prostokątne” i jej omówienie

2

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Konstruowanie okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt.

Konstruowanie sześciokąta foremnego i ośmiokąta foremnego.

Obliczanie miary kąta wewnętrznego wielokąta foremnego.

1. Okrąg opisany na trójkącie.

2

-skonstruuje okrąg opisany na trójkącie

-potrafi opisać konstrukcję okręgu opisanego na trójkącie

-umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o danych przyprostokątnych

-umie zastosować twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych do obliczania miar kątów trójkąta wpisanego w okrąg

Opisuje konstrukcję używając języka matematycznego.

Poprawnie posługuje się przyrządami matematycznymi

Technika:

Opis konstrukcji jako przykład instrukcji.

Edukacja prozdrowotna:

Zachowanie zasad bezpieczeństwa przy posługiwaniu się przyrządami geometrycznymi ( cyrklem)

2. Styczna do okręgu.

1

Zna pojęcie stycznej do okręgu

-potrafi skonstruować styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt na okręgu

-potrafi opisać konstrukcję stycznej do okręgu

Umie zastosować własności stycznej do okręgu w zadaniach

3. Okrąg.

2

-zna definicję okręgu wpisanego w okrąg

-potrafi konstrukcyjnie wyznaczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt

-umie obliczyć miary kątów na okręgu

-umie rozwiązać zadanie problemowe

4. Wielokąty foremne.

3

-potrafi podać definicję wielokąta foremnego

-potrafi wśród wielokątów wskazać wielokąty foremne

-umie skonstruować wielokąty foremne

-umie wskazać osie( środek) symetrii wielokąta foremnego

Rozpoznaje wielokąty foremne w swoim otoczeniu.

Edukacja czytelnicza i medialna:

Parkietaże- praca długoterminowa

Pięciokąt foremny i jego konstrukcje- praca długoterminowa.

Sztuka:

Grafiki inspirowane matematyką C. Eschera.

Matematyczne fascynacje Albrechta Durera.

5. Praca klasowa z działu: „Wielokąty i okręgi” i jej omówienie.

2

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Rozpoznawanie i rysowanie graniastosłupów prostych. Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych.

1. Graniastosłupy i ich rodzaje.

1

-rozpozna i wskaże graniastosłupy w swoim otoczeniu

-potrafi opisać graniastosłup, wskazując i nazywając jego elementy

-potrafi nazwać graniastosłupy

-umie wyróżnić wśród graniastosłupów, graniastosłupy prawidłowe

-umie narysować graniastosłup w rzucie równoległym

Edukacja ekologiczna:

Wpływ materiałów, z których wykonano opakowania na środowisko.

2. Rysowanie siatek graniastosłupów.

1

-nazwie graniastosłup, gdy dana jest jego siatka

-potrafi narysować siatkę graniastosłupa o danych wymiarach

-umie wyjaśnić dlaczego rysunek nie przedstawia siatki graniastosłupa

Dokładność w wykonywaniu rysunków.

3. Pole powierzchni graniastosłupa.

2

-zna wzory na pole powierzchni wielokątów

Wie jak obliczamy pole powierzchni graniastosłupa

-potrafi obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego o danej podstawie i wysokości

-umie obliczać pole powierzchni graniastosłupa z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

-umie zastosować wiedzę dotyczącą pola powierzchni graniastosłupa w zadaniach o treści praktycznej

Edukacja prozdrowotna

wpływ środków chemicznych na nasze zdrowie zad. 9 str. 185

4. Objętość prostopadło-ścianu. Jednostki objętości.

2

-zna jednostki objętości

-potrafi zamieniać jednostki

-potrafi obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu

-umie obliczyć długość krawędzi sześcianu, gdy dana jest jego objętość

Zastosuje wiadomości dotyczące objętości prostopadłościanu w życiu codziennym.

Edukacja czytelnicza i medialna:

Trzy słynne zadania Starożytności- podwojenie sześcianu.

Jednostki objętości stosowane dawniej i obecnie w różnych krajach.

Fizyka:

Prawo Archimedesa i jego zastosowanie – z historii str. 189, zad. 9 str. 189

Edukacja prozdrowotna:

Bezpieczeństwo zabaw na basenie zad. 11 str. 190

5. Objętość graniastosłupa.

2

-poda wzór na obliczanie objętości dowolnego graniastosłupa

-potrafi obliczyć objętość graniastosłupa o danej podstawie i wysokości

-umie obliczyć objętość graniastosłupa, gdy dana jest jego siatka

-umie zastosować wiadomości dotyczące objętości graniastosłupa do rozwiązania problemu

Potrafi obliczyć objętość przedmiotów z życia codziennego o kształcie graniastosłupa

Biologia:

Matematyka w przyrodzie- zad. 6 str. 193

6. Odcinki w graniasto-słupach

2

-wskaże na modelu graniastosłupa przekątne ścian i przekątną graniastosłupa

-potrafi zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości przekątnych graniastosłupa

- odkryje wzory na długość przekątnych sześcianu i prostopadłościanu

7. Kąty w graniasto-słupach.

2

-wskaże na modelu odpowiedni kąt

-potrafi nazwać kąty zaznaczone na modelu graniastosłupa

-umie zastosować wiadomości dotyczące trójkątów o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰ oraz 45⁰, 45⁰, 90⁰ do obliczania miary określonych kątów w graniastosłupach

-umie analizować i rozwiązywać zadania tekstowe

8. Praca klasowa z działu „Graniastosłupy” i jej omówienie.

2

Edukacja prozdrowotna:

wzajemna pomoc w nauce, istota koleżeństwa i przyjaźni.

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Rozpoznawanie i rysowanie ostrosłupów. Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów.

1. Rodzaje ostrosłupów.

1

-zna pojęcie ostrosłupa jako bryły geometrycznej

-potrafi wskazać przykłady ostrosłupów.

-wyróżnia ostrosłupy z pośród innych brył

-umie wyróżnić elementy ostrosłupa: podstawę, ściany boczne, krawędzie, wierzchołek

-umie wskazać wysokość ostrosłupa

-umie nazwać ostrosłup

-narysuje ostrosłup w rzucie

Wskazuje ostrosłupy w swoim otoczeniu.

Edukacja regionalna:

Ostrosłupy w architekturze mojego regionu.

2. Siatki ostrosłupów.

1

-poda nazwę ostrosłupa, gdy dana jest jego siatka

-potrafi wyjaśnić, dlaczego rysunek nie przedstawia siatki ostrosłupa

-umie narysować siatkę ostrosłupa o podanych wymiarach

Edukacja czytelnicza i medialna:

Co to jest origami?

Budowanie brył metodą origami.

Edukacja filozoficzna:

Figury kosmiczne i ich symbolika- praca długoterminowa

Informatyka:

Komputer jako źródło wiedzy ( internet)

3. Pole powierzchni ostrosłupa.

2

-zna pojęcie powierzchni bocznej i całkowitej ostrosłupa

-zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa

-rozumie wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

-oblicza pole powierzchni dowolnych wielokątów

-umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupów

-analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe

-rozwiązuje problemy związane z polem powierzchni ostrosłupa

Kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej:

Siedem cudów świata- ciekawostka, zad. 7,8 str. 220

4. Objętość ostrosłupa.

2

-zna wzór na obliczanie objętości dowolnego ostrosłupa

-rozumie pojęcie objętości ostrosłupa

-potrafi obliczyć objętość ostrosłupa o podanych wymiarach podstawy i wysokości

-umie obliczyć wysokość, gdy dane jest pole powierzchni podstawy i objętość ostrosłupa

5. Obliczanie długości odcinków w ostrosłupie.

3

-wskaże trójkąt prostokątny, który można wykorzystać do obliczania odpowiednich odcinków w ostrosłupie

-potrafi obliczyć długość odpowiedniego odcinka w ostrosłupie, stosując twierdzenie Pitagorasa

-umie rozwiązać zadanie problemowe

-zinterpretuje treść zadania w języku matematycznym

6. Kąty w ostrosłupach.

2

-potrafi wskazać odpowiedni kąt w ostrosłupie

-potrafi nazwać kąt w ostrosłupie

-umie narysować w rzucie równoległym ostrosłup i zaznaczyć w nim odpowiedni kąt

-umie zastosować zależności między długościami boków w trójkątach o katach 30⁰, 60⁰, 90⁰, oraz 45⁰, 45⁰, 90⁰ do obliczania długości odpowiednich odcinków w ostrosłupach

-umie dokonać analizy zadania tekstowego i rozwiąże go

7. Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów.

3

-nazwie wielokąt będący przekrojem graniastosłupa lub ostrosłupa

-potrafi wyznaczyć w danym graniastosłupie lub ostrosłupie odpowiedni przekrój

-umie przedstawić na rysunku rzeczywisty kształt przekroju

-umie obliczyć obwód i pole zaznaczonego przekroju

- zinterpretuje treść zadania tekstowego i rozwiąże go

Informatyka:

Tworzymy przekroje graniastosłupów i ostrosłupów za pomocą komputera.

8. Praca klasowa z działu „Ostrosłupy” i jej omówienie.

2

Edukacja prozdrowotna:

Radzenie sobie w sytuacjach trudnych.

Treści programowe

Tematyka jednostki metodycznej

Liczba godzin

Taksonomia celów poznawczych

Taksonomia celów motywacyjnych

Tematyka ścieżek edukacyjnych i powiązań między-przedmiotowych

Uczeń 1

Uczeń 2

Uczeń 3

Uczeń 4

Działania

Postawy

Zbieranie, porządkowanie i przedstawianie danych.

Zdarzenia losowe.

1. Odczytywanie danych statystycznych.

3

-zna sposoby przedstawiania danych statystycznych

-potrafi odczytać informacje z diagramów różnych typów

--umie zinterpretować dane liczbowe przedstawione w różny sposób w środkach masowego przekazu

-dostrzega związki matematyki z życiem codziennym

Edukacja czytelnicza i medialna:

Różne sposoby przedstawiania danych w środkach masowego przekazu.

Wychowanie do aktywnego udziału w życiu gospodarczym:

Problem bezrobocia i przyczyny, sposoby rozwiązywania- zad. 1 str. 245

Edukacja prozdrowotna:

Zachowanie się w sytuacji katastrof ( wypadku), przyczyny wypadków.

Przepisy bezpieczeństwa w ruchu drogowym- zad. 8 str. 248

2. Co to jest średnia?

2

-potrafi obliczyć średnią arytmetyczną

-zna pojęcie mediany

-umie stosować pojęcie średniej arytmetycznej i mediany w zadaniach

Wychowanie do aktywnego udziału w życiu gospodarczym:

Funkcje pieniądza- zad. 6,7 str. 254

3. Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.

3

-zna zastosowanie zagadnień statystycznych w różnych dziedzinach życia

-potrafi zebrać dane dotyczące danego zjawiska

-umie uporządkować dane dotyczące określonego zjawiska

-zinterpretuje dane dotyczące danego zjawiska

-przedstawi dane w postaci różnych diagramów

-zastosuje nabytą wiedzę i umiejętności w zadaniach z różnych dziedzin

Edukacja czytelnicza i medialna:

Swoiste cechy każdego języka zad. 1 str. 258

Formy komunikatów medialnych- zad. 4 str. 258

Media jako źródło informacji – zad. 7 str. 259

Wychowanie fizyczne:

Troska o sprawność kondycyjną- zad. 5 str. 259

Informatyka:

Opracowanie za pomocą komputera tekstów, rysunków.

4. Zdarzenia losowe.

2

-zna pojęcie zdarzenia losowego

-potrafi podać liczbę możliwych wyników danego zdarzenia losowego

-umie obliczyć prawdopodobieństwo danego zdarzenia losowego

- porówna prawdopodobieństwa zajścia kilku zdarzeń losowych

- zinterpretuje treść zadania w języku matematyki

- dokona analizy zadania tekstowego o treści związanej z życiem codziennym

Wychowanie obywatelskie:

Przyjmowanie odpowiedzialności za własną naukę - zad. 11 str. 264.

Uczenie prawidłowych zachowań wobec ludzi niepełnosprawnych, odmiennych religii itp. - zad. 8 str. 264

5. Sprawdzian z działu „Statystyka”.

1

Edukacja prozdrowotna:

Rozwijanie poczucia własnej wartości.