Liczby ujemne

Tekst sterujący

Wstęp
Liczby ujemne pojawiają się w programie nauczania matematyki już w klasie piątej. Poniższy tekst sterujący pozwala w sposób naturalny wprowadzić liczby ujemne poprzez pokazanie ich praktycznego zastosowania i wykorzystania. Pozwala umiejętnie przejść od sytuacji praktycznych do działań typowo matematycznych.

Z poniższego tekstu można skorzystać głównie na pierwszych lekcjach przy wprowadzaniu tematu, jak też podczas lekcji podsumowujących wykorzystując go do samodzielnej pracy uczniów. Myślę, że korzystać także mogą z niego uczniowie, którzy z różnych powodów nie uczestniczyli przy omawianiu tego zagadnienia na lekcji. Uważam, że po samodzielnym opracowaniu poszczególnych zadań "krok po kroku" są w stanie opanować ten zakres materiału.

1. Jaką temperaturę wskazują termometry na poniższych rysunkach?

   

   1. Temperatura wynosi +15° (plus piętnaście stopni), bo termometr wskazuje 15° powyżej zera.
   2. Temperatura wynosi -10° (minus dziesięć stopni), bo termometr wskazuje 10° poniżej zera.
   3. Temperatura wynosi ............................................................................................................ .
   4. Temperatura wynosi ............................................................................................................ .
   5. Temperatura wynosi ............................................................................................................ .

   Liczby +15 i +5 to liczby dodatnie.
   Liczby -10 i -15 to liczby ujemne.
   Przy liczbach dodatnich możemy nie pisać znaku "+", np.: +15 = 15; +5 = 5.

2. Ile jest stopni...
   1. ...od 0° do 20°? - jest ................ stopni.
   2. ...od 0° do -20°? - jest ............... stopni.
   3. ...od -10° do 10°? - jest ............. stopni.
   4. ...od -5° do 20°? - jest ............... stopni.
   5. ...od -25° do 15°? - jest ............. stopni.

   

3. Uzupełnij tabelki.

   

4. Codziennie Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej podaje komunikat o stanie wód na głównych rzekach w Polsce. Średni stan wody zaznaczony jest na osi liczbowej liczbą 0. Liczby dodatnie oznaczają poziom wody powyżej średniego stanu, a liczby ujemne - poniżej średniego stanu.

   Na rysunku przedstawiony jest poziom wody (w dm) na Wiśle w ciągu dwóch dni jesieni.

   

   Uzupełnij zdania:
   Pierwszego dnia poziom wody wynosił ................. .
   Drugiego dnia przybyło ................. i nowy poziom wody wynosił ................. .

5. Uzupełnij tabelkę.

   

6. Wzniesienie powierzchni Ziemi ponad poziom morza wyrażamy dodatnią liczbą metrów, a obniżenie powierzchni poniżej poziomu morza , czyli depresję, wyrażamy ujemną liczbą metrów. Poziom mórz otwartych przyjmujemy jako poziom zerowy.

   

   Wpisz podane wysokości i głębokości w odpowiednich miejscach.
   W zbiorze liczb dodatnich nie potrafimy odjąć liczby większej od mniejszej, np. 8,5 - 10, bo "brakuje 1,5".
   Brak ten oznaczamy "-1,5".

7. Wykonaj odejmowania.

   

8. Połącz liczbę z odpowiednim miejscem na osi i wypisz liczby dodatnie i ujemne.
   1.  

      

      Liczby dodatnie: .............................. .
      Liczby ujemne: ................................ .

   2.  

      

      Liczby dodatnie: .............................. .
      Liczby ujemne: ................................ .

9. Wpisz brakujące liczby.
   1.  

      

   2.  

      

   Dwie liczby dodatnie (np. 4 i 6,4) lub dwie liczby ujemne (np. -3 i -12) to liczby tego samego znaku.
   Dwie liczby, z których jedna jest dodatnia, a druga ujemna (-5,2 i 7) to liczby różnych znaków.

10. Napisz pięć liczb:
    1. tego samego znaku "+" ..........................................
    2. tego samego znaku "-" ..........................................
    
    

11. Napisz cztery pary liczb różnych znaków.
    .................................................................

12. Napisz:
    1. trzy liczby trzycyfrowe ujemne podzielne przez 9;
       .................................................................
    2. dwie liczby trzycyfrowe różnych znaków podzielne przez 2 i 3.
       .................................................................
    
    
13. 1. Odszukaj na mapie stolicę, w której tego dnia było najchłodniej.
    2. Podkreśl nazwy stolic, w których było chłodniej niż w Warszawie.
    3. Wypisz wszystkie temperatury w kolejności od najniższej do najwyższej
       .................................................................
    4. Wstaw znak < lub >:
       -12.......-7     -3.......-5     2,5.......-1     -8,9.......10

       

14.  

    

    1. Podkreśl nazwy tych cieczy, które będą zamarznięte w temperaturze -12°C.
    2. Podaj przykład temperatury, w której będą zamarznięte wszystkie ciecze wymienione w tabelce.
       .................................................................
    3. Czy termometrem rtęciowym można zmierzyć temperaturę - 43°C? Odpowiedź uzasadnij.
       .................................................................
15. W jakiej odległości od zera leżą liczby:
    1. 1 i -1, ............................
    2. 2 i -2, ............................
    3. 3 i -3, ............................
    4. 4 i -4, ............................
    5. 5 i -5 .............................

    

    Liczby leżące na osi liczbowej po przeciwnych stronach punktu zero i w takiej samej odległości od zera nazywamy liczbami przeciwnymi.

16. Uzupełnij tabelkę.

    

Uwaga! Zaleca się drukowanie z poziomym ustawieniem strony.